Der 22-jährige Schweizer durchlief die komplette Nachwuchsabteilung des Grashopper Club Zürich. 2019 wechselte er schließlich zum FC Schaffhausen. Dort stand er über vier Spielzeiten bei insgesamt 133 Spielen in der zweitklassigen Schweizer Challenge League und acht Partien im Schweizer Cup auf dem Platz. In der abgelaufenen Saison erzielte der gelernte Innenverteidiger in 38 Einsätzen neun Tore. Serge Müller absolvierte seit der U17 zudem insgesamt 28 Länderspiele für die Schweizer U-Nationalmannschaften bis hin zur U21.

Über Vertragsinhalte wurde Stillschweigen vereinbart. Willkommen in Freiburg, Serge!